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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 5: Derivadas

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4. Hallar la funcion derivada de $f(x)$ mediante la regla del cociente.
g) $f(x)=\frac{e^{x}}{\sqrt{x}}$

Respuesta

Aplicamos la regla del cociente:
$f'(x) = \frac{(e^{x})' \sqrt{x} - e^{x} (\sqrt{x})'}{(\sqrt{x})^2}$

$f'(x) = \frac{e^x \cdot \sqrt{x} - e^x \cdot \left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)}{(\sqrt{x})^2}$

$f'(x) = \frac{e^x\sqrt{x} - \frac{e^x}{2\sqrt{x}}}{x}$

$f'(x) = \frac{2e^x\sqrt{x} - e^x}{2x\sqrt{x}}$

$f'(x) = \frac{2e^x\sqrt{x} - e^x}{2x^{3/2}}$
Podemos simplificar el numerador combinando términos con un denominador común:
 
$f'(x) = \frac{e^x(2\sqrt{x} - 1)}{2x^{3/2}}$
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Valuki
10 de junio 12:33
holis una pregunta porque quedo el denominador con esa fraccion a lo ultimo.
0 Responder
Julieta
PROFE
17 de junio 10:41
@Valuki Hola Valu, acordate que las raíces pueden escribirse como potencias de exponente fraccionario. Lo vemos en el video de potenciación en la primera unidad del curso y también en el video de derivadas lo explico de nuevo
0 Responder